Kann der Bundeskanzler einfach die Parteien in seiner Koalition auswechseln?

Der Kanzler oder aktuell die Kanzlerin ist solange Kanzlerin, bis sie durch das erwähnte Misstrauensvotum abgewählt wird. Eine andere Koalitionszusammensetzung ist verfassungsrechtlich völlig unerheblich, denn das Grundgesetz kennt offiziell keine Regierungsmehrheit und keine Opposition.

Frau Merkel würde dann höchstwahrscheinlich die entsprechenden Minister entlassen, um andere zu ernennen (genauer: sie würde dies dem Bundespräsidenten vorschlagen, Art. 64 Abs. 1 GG), damit der neue Koalitionspartner in der Regierung vertreten ist – zwingend ist das aber auch nicht.